第2章 ／全11章
くり返すと見えてくる
1回では、わからない。
では、1000回投げたら？
1000回投げて、割合を追いかける
さいころを投げるたびに、「それまでに1の目が出た回数 ÷ 投げた回数」を計算して、折れ線にしていく。
- 10回投げた。1の目は0回。割合は 0.00。
- 100回まで投げた。1の目は23回。割合は 0.23。
- 1000回まで投げた。1の目は171回。割合は 0.17。ゆれがおさまってきた。
- 点線は 1/6（約0.17）。割合は、この値の近くに集まっていく。
予想1000回まで投げると、割合はどうなりそう？
発見投げる回数を増やすと、1の目が出た割合のゆれは小さくなり、ある値（約0.17）の近くに落ち着いていく。
相対度数
中学1年の「データの活用」で学んだ相対度数と同じもの。たとえば、100回投げて1の目が23回なら、相対度数は 23÷
予想ペットボトルのふたを400回投げたら、表向きが248回だった。表向きの相対度数は？
数えられないものでも、確率がわかる
画びょうは、針が上を向くか、下を向くか。形がかたよっていて、どちらが出やすいかは、見ただけではわからない。でも、何回も投げれば……。
- 10回投げた。上向きは3回。割合は 0.30。
- 100回まで投げた。上向きは65回。割合は 0.65。
- 1000回まで投げた。上向きは602回。割合は 0.60。この画びょうが上を向く確率は、およそ 0.60 と考えられる。
予想この画びょうが上を向く確率は、およそいくつと言えそう？
発見多数回の試行で相対度数がある値に近づくとき、その値を、そのことがらの起こりやすさ（確率）と考える。
回数が少ないときの割合は、ゆれが大きいよ。確率を考えるときは、できるだけ回数の多い結果を使おう。
どう考えた？
画びょうが上を向く確率を知りたい。10回投げた結果と1000回投げた結果、どちらを使う？ 理由も書こう。
説明の例を見る
1000回の結果を使う。回数が少ないと、たまたまの結果で割合が大きくゆれる。回数を増やすと、ゆれが小さくなって、ある値の近くに落ち着くから、その値を確率と考えられる。
数学ではどう考える？
同じ条件で何回もくり返せる試行で、回数 n を大きくすると、あることがらの相対度数は、ある一定の値に近づいていく。この値を、そのことがらの起こる確率と考える（統計的確率）。
数学では、確率 p のことがらを同じ条件で独立にくり返すというモデルを考えると、相対度数が p に近づくことが「大数の法則」として証明される（高校の数学B・大学）。ただし「近づく」は、「回数を増やすほど、その値から大きく外れることが起こりにくくなる」という意味で、ある回数から先は必ずぴったりになる、という意味ではない。
この章で、できるようになったこと
- 相対度数（あることがらの回数÷全体の回数）を求められる
- 回数を増やすと相対度数のぶれが小さくなり、ある値に近づくことを説明できる
- 画びょうのように数えられないものの起こりやすさを、実験の結果から数で表せる