第7章／全11章

起こらない確率

起こる場合と、起こらない場合。

合わせると、全部。

さいころで6の目が出る場合は1通り、出ない場合は5通り。合わせると全部の6通り。

16+56=1

発見（A が起こる確率）＋（A が起こらない確率）＝ 1。だから（A が起こらない確率）＝ 1 −（A が起こる確率）。

予想さいころを1回投げて、6の目が出ない確率は？

「少なくとも」は、起こらない方から

大小2つのさいころで、少なくとも一方が1の目になる確率。1の目がある場合を全部数えてもいいけれど、「どちらも1でない」場合の方が数えやすい。

予想少なくとも一方が1の目になるのは何通り？

どちらも1でないのは 5×5=25 通り。だから、少なくとも一方が1の目になる確率は

1−2536=1136

「少なくとも1つ」「1回以上」と聞かれたら、「1つもない」「1回もない」場合を数えて、1からひくと早いことが多いよ。

硬貨を4回投げて、表が少なくとも1回出る確率を、どう求める？手順を書こう。

自分の言葉で書いてみよう（この端末の中にだけ残ります）

説明の例を見る

表が1回も出ない（4回とも裏）のは、全部で2×2×2×2＝16通りのうち1通り。だから表が少なくとも1回出る確率は、1−1/16＝15/16。

数学ではどう考える？

起こりうる場合全体が n 通りで、A の起こる場合が a 通りなら、A の起こらない場合は n−a 通り。どちらも同様に確からしい場合の数なので、a÷n+(n−a)÷n=1（n≠0）。高校では、「A が起こらない」ことがらを A の余事象とよぶ。