この先の確率

この章は、中学校の学習指導要領の範囲をこえる発展の内容だよ。高校の数学A「場合の数と確率」（反復試行・条件つき確率）、数学B「統計的な推測」（期待値）と、社会の中の確率への入口。

1. くり返しの試行（高校：反復試行）

さいころを3回投げて、6の目が少なくとも1回出る確率。「1回も6が出ない」のは、1回ごとに5通りずつで 5×5×5=125 通り。全部で 6×6×6=216 通り。

1−125216=91216

3回投げても、6が出る確率は半分にもとどかない。第1章の「6回投げても出ないことがある」の続きだよ。

2. わかったことがあるときの確率（高校：条件つき確率）

病気の検査は、病気でない人を「陽性」と判定してしまうことがある。人数で考えると、見えてくる。

発見「病気の人が陽性になる割合」と「陽性の人が病気である割合」は、まったくちがう。人数（1000人中何人）で数えると、取りちがえにくい。

3. 1回あたりの平均（高校 数学B：期待値）

さいころの目の平均は、1〜6 が同じくらい出るので (1+2+3+4+5+6)÷6=72。何回も投げると、出た目の平均は 3.5 に近づく。

「確率 1/6 を6回で、1回」も、この「平均」の考え方なら正しい。6回ずつのセットを何度もくり返すと、1の目の回数は、ならして1回くらいになる。

この先は、問題集「高校へ（数学A）」と「社会の確率」で、実際に解いてみよう。