問題 P190
2つのさいころの目がちがう
問題
赤と白の2つのさいころを同時に投げる。2つの目がちがう数になる確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね(6分の1 でもよいよ)。答えは約分しよう。
ヒント
- 目がちがう数にならないのは、どんなときかな?
- 2つの目が同じになるマスを、表で数えよう。
解き方
全部で何通り?
赤と白を区別すると 6×
6= 通り。どれも同じくらい起こりやすい。36 起こらない方を数える
2つの目が同じになるのは、(1,1)から(6,6)までの6通り。確率は 636=
16 。- マスに(赤,白)の目の組を書く。全部で36マス。
- 同じ目のマスを囲む。斜めに6つ。
なぜ1からひく?
全部の場合は、「目がちがう」か「目が同じ」かの、どちらか一方に必ず分かれる。両方に入る場合も、どちらにも入らない場合もない。だから、2つの確率をたすと1になる。
確率を求める
1−
16= 。56
答え56
よくあるまちがい(2つ)
- 16目が同じになる確率を答えたかな? 聞かれているのは、ちがう数になる確率だよ。
- 57目の組を順番なしの21通りで数えて、ちがう数の15通りから 1521=
57 としたかな? 21通りは同じくらい起こりやすくないよ。
今日つかった考え方(目がちがう確率)=1−(目が同じ確率)。
この考え方をくわしく:第7章 起こらない確率