問題 H02
実行委員3人の男女の組
問題
男子4人と女子3人の、合わせて7人の中から、くじで実行委員を3人選ぶ。
男子2人と女子1人が選ばれる確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 7人から3人を選ぶ組（順番なし）は全部で何通り？ 順番ありで数えてから、同じ組が何回ずつ出るかでわろう。
- 男子4人から2人を選ぶ組と、女子3人から1人を選ぶ組を、かけ合わせよう。
解き方
全部で何通り？
くじなので、どの3人の組も同じくらい起こりやすい。順番ありで 7×
6× 通り。1つの組は並べかえ 3×5= 210 2× 通りずつ出てくるので、組は 210÷1= 6 6= 通り。高校では、この「選び方の数」を組合せとよび、記号を使った式で書く。35 男子2人の選び方
男子4人から2人：4×
3÷ 通り（書き出すと {1，2}{1，3}{1，4}{2，3}{2，4}{3，4}）。2= 6 女子1人の選び方
女子3人から1人：3通り。男子2人のそれぞれの組に、女子3通りが組み合わさるので 6×
3= 通り。18 確率を求める
1835。
答え1835
よくあるまちがい（3つ）
- 635男子2人の選び方の6通りだけで、女子の選び方の3通りをかけわすれたかな？ 女子はだれが選ばれてもよいので3通りあるよ。
- 233人のうち2人が男子だから 23、と考えたかな？ それは選ばれた人の中の割合。確率は、全部の35組のうち何組かで求めるよ。
- 47男子の人数の割合 47 を答えたかな？ 3人の組で考えよう。
今日つかった考え方選ぶ確率は、順番なしの組の数どうしで割る。組の数は、順番ありの数を並べかえの数でわって求められる。
この考え方をくわしく：第11章 この先の確率