問題 P160
じゃんけんで階段を上る
問題
AさんとBさんがじゃんけんを1回して、勝った人だけ階段を上る。グーで勝てば1段、チョキで勝てば2段、パーで勝てば5段上る。あいこなら、どちらも上らない。2人とも、グー・チョキ・パーを同じくらいの起こりやすさで出すとする。Aさんが2段以上上る確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 2段以上上るのは、Aさんがどの手で勝ったとき？
- Aさんの手を行、Bさんの手を列にした9マスの表で、そのマスをさがそう。
解き方
全部で何通り？
Aさんの手3通りそれぞれに、Bさんの手が3通り。全部で 3×
3= 通り。AさんとBさんを区別すれば、どれも同じくらい起こりやすい（同様に確からしい）。9 どの手で勝てばよい？
2段以上上るのは、チョキで勝つ（2段）か、パーで勝つ（5段）とき。グーで勝っても1段なので入らない。
表で数える
チョキで勝つのは Bさんがパーのとき、パーで勝つのは Bさんがグーのとき。
- Aさんの手とBさんの手の組を、9マスに書く。
- Aさんがチョキかパーで勝つマスを囲む。2つ。
確率を求める
2通りなので、確率は 29。
答え29
よくあるまちがい（2つ）
- 23Aさんがチョキかパーを出す確率を求めたかな？ 出すだけでなく、勝たないと上れないよ。
- 13Aさんが勝つ確率を求めたかな？ グーで勝つと1段なので、2段以上には入らないよ。
今日つかった考え方「何で勝つか」まで決めてから、表の中のあてはまるマスを選ぶ。
この考え方をくわしく：第6章 2つのさいころは表で