問題 P150

2けたの整数が素数になる

中2表で数える（2つのさいころ）★★☆

問題

大の目を十の位、小の目を一の位にして、大小2つのさいころで2けたの整数をつくる。その整数が素数になる確率を求めよう。

答え

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

全部で何通り？
できる整数は 6×6=36 通り。大と小を区別すれば、どれも同じくらい起こりやすい（同様に確からしい）。
一の位でしぼる
一の位が偶数なら2の倍数、5なら5の倍数なので素数ではない。一の位が1か3の、11・13・21・23・31・33・41・43・51・53・61・63 の12個を調べる。
素数を選ぶ
21・33・51・63 は3の倍数（3×17=51、3×21=63）。残りの 11・13・23・31・41・43・53・61 の8個が素数。
確率を求める
8通りなので、836=29。

答え29

よくあるまちがい（2つ）

今日つかった考え方候補をしぼってから、1つずつ確かめると、もれも重なりもなく数えられる。