問題 P128

表の枚数とさいころの目が同じ

中2樹形図で数える★★★

問題

10円玉と100円玉を1枚ずつ投げ、続けてさいころを1つ投げる。表が出た硬貨の枚数と、さいころの目の数が同じになる確率を求めよう。

答え

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

全部で何通り？
10円玉と100円玉を区別すると、硬貨の出方は 2×2=4 通り。そのそれぞれにさいころが6通り。全部で 4×6=24 通り。どれも同じくらい起こりやすい。
表の枚数ごとに見る
表が0枚なら、さいころに0の目はないので、あてはまらない。表が1枚なのは（表，裏）（裏，表）の2通りで、目は1。表が2枚なのは（表，表）の1通りで、目は2。
あてはまる場合
表1枚で目が1：2通り。表2枚で目が2：1通り。合わせて 2+1=3 通り。樹形図は葉が24もあるので、硬貨の段で分けて数えた。
確率を求める
24通りのうち3通りなので 324=18。

答え18

よくあるまちがい（3つ）

今日つかった考え方続けて行う試行は、はじめの試行の結果ごとに分けて、かけ算でまとめて数える。