問題 P125
くじでAとBの2人が選ばれる
問題
A さん、B さん、C さん、D さんの4人から、くじで体育委員を2人選ぶ。A さんと B さんの2人が選ばれる確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 体育委員の2人に役のちがいはあるかな？
- 同じ組を重ねないように、2人の組を全部かき出そう。
解き方
順番を区別しない
体育委員の2人に役のちがいはないので、AとBを選ぶのと、BとAを選ぶのは同じ選び方。くじで選ぶので、どの組も同じくらい起こりやすい。
組を全部かく
あとの名前だけを枝にかくと、A・B、A・C、A・D、B・C、B・D、C・D の6通り。
- 1人目は A・B・C。
- 2人目はあとの名前だけ。全部で6通り。
- A・B の組に印。1通り。
確率を求める
6通りのうち1通りなので、確率は 16。
答え16
よくあるまちがい（2つ）
- 112順番を区別した12通りで割ったかな？ そのときは、あてはまる場合も A・B と B・A の2通りになって 212=
16 だよ。 - 14Aが選ばれる確率を 24=
12 、Bも 12 として、かけて 14 と考えたかな？ Aが選ばれると、残りの枠は1つだけになるよ。組を全部かき出して数えよう。
今日つかった考え方順番のない選び方は、組を全部かき出して数える。
この考え方をくわしく：第5章 もれなく、重なりなく数える