問題 P120

くじでAが役員になる

中2樹形図で数える★★☆

問題

A さん、B さん、C さん、D さん、E さんの5人から、くじで委員長と副委員長を1人ずつ選ぶ。A さんが委員長か副委員長のどちらかになる確率を求めよう。

答え

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

全部で何通り？
役がちがうので、順番を区別する。委員長は5通り、副委員長は残りの4通りで、全部で 5×4=20 通り。くじで選ぶので、どれも同じくらい起こりやすい。
Aが委員長の場合
副委員長は B・C・D・E の4通り。
1. 委員長がAの場合だけをかく。
2. 副委員長は残りの4人。4通り。
3. この4通りは、どれもAが役についている。
Aが副委員長の場合
委員長が B・C・D・E のどれかで、副委員長がA。これも4通り。
確率を求める
合わせて 4+4=8 通り。確率は 820=25。

答え25

よくあるまちがい（2つ）

今日つかった考え方「どちらかになる」は、場合を分けて数えてから合わせる。