問題 P072
シールで区別した硬貨2枚の出方
問題
見た目が同じ2枚の硬貨を同時に投げる。片方にシールをはって区別すると、表と裏の出方は全部で何通りになるか求めよう。
通り
ヒント
- シールをはった硬貨も、はっていない硬貨も、それぞれ表か裏の2通り。
- 樹形図で、1枚目の2通りのそれぞれから、枝を2本ずつのばそう。
解き方
区別する
シールをはった硬貨を「シールあり」、もう1枚を「シールなし」とよぶ。区別すると、どちらの硬貨が表なのかがわかる。
樹形図をかく
シールありは表か裏の2通り。そのそれぞれに、シールなしが表か裏の2通り。
- シールありの硬貨は、表か裏の2通り。
- そのそれぞれに、シールなしの硬貨が表か裏の2通り。
- 枝の先は全部で4つ。表-裏と裏-表は別の出方。
数える
全部で 2×
2= 通り。(表,裏)と(裏,表)は別の出方として数える。この4通りは、どれも同じくらい起こりやすい。4
答え4通り
よくあるまちがい(2つ)
- 3通り「2枚とも表・1枚だけ表・2枚とも裏」の3通りと考えたかな? 区別すると「1枚だけ表」は、どちらが表かで2通りに分かれるよ。
- 2通り表と裏の2通りと考えたかな? 硬貨は2枚あるので、2枚の出方の組で数えよう。
今日つかった考え方区別して数えると、どれも同じくらい起こりやすい場合がそろう。
この考え方をくわしく:第4章 同じくらい起こりやすい