問題 P072

シールで区別した硬貨2枚の出方

中2同じくらい起こりやすい?★☆☆

問題

見た目が同じ2枚の硬貨を同時に投げる。片方にシールをはって区別すると、表と裏の出方は全部で何通りになるか求めよう。

通り

ヒント

  1. シールをはった硬貨も、はっていない硬貨も、それぞれ表か裏の2通り。
  2. 樹形図で、1枚目の2通りのそれぞれから、枝を2本ずつのばそう。

解き方

  1. 区別する

    シールをはった硬貨を「シールあり」、もう1枚を「シールなし」とよぶ。区別すると、どちらの硬貨が表なのかがわかる。

  2. 樹形図をかく

    シールありは表か裏の2通り。そのそれぞれに、シールなしが表か裏の2通り。

    シールで区別した2枚の硬貨シールありの硬貨が表か裏、そのそれぞれにシールなしの硬貨が表か裏。全部で4通り。シールありシールなし表裏表裏表裏表・表表・裏裏・表裏・裏
    1. シールありの硬貨は、表か裏の2通り。
    2. そのそれぞれに、シールなしの硬貨が表か裏の2通り。
    3. 枝の先は全部で4つ。表-裏と裏-表は別の出方。
  3. 数える

    全部で 2×2=4 通り。(表,裏)と(裏,表)は別の出方として数える。この4通りは、どれも同じくらい起こりやすい。

答え4通り

よくあるまちがい(2つ)
  • 3通り「2枚とも表・1枚だけ表・2枚とも裏」の3通りと考えたかな? 区別すると「1枚だけ表」は、どちらが表かで2通りに分かれるよ。
  • 2通り表と裏の2通りと考えたかな? 硬貨は2枚あるので、2枚の出方の組で数えよう。

今日つかった考え方区別して数えると、どれも同じくらい起こりやすい場合がそろう。

この考え方をくわしく:第4章 同じくらい起こりやすい