問題 P038

裏が5回続いたら次は表?

中1くり返して調べる(相対度数)★★☆

問題

硬貨を投げたら、裏が5回続けて出た。
6回目の表と裏の出やすさについて、正しいものはどれ?

裏が5回続いた直後の1回表裏合計
回数293160

ヒント

  1. 硬貨は、前に出た面をおぼえているかな?
  2. 下の表は、たくさん投げた記録から「裏が5回続いた直後」の1回だけを集めたものだよ。

解き方

  1. 硬貨はおぼえていない

    硬貨には記憶がない。前の5回が裏でも、6回目の投げ方や硬貨は何も変わらない。

  2. 記録で確かめる

    裏が5回続いた直後の60回を集めると、表は29回、裏は31回。表の相対度数は 29÷60 で約 0.48。ふだんの表の割合 0.5 くらいと変わらない。

  3. 答え

    6回目も、表と裏の出やすさは前と変わらない。「そろそろ表」も「流れで裏」も、どちらも思いこみ。

答え表と裏の出やすさは、前と変わらない

よくあるまちがい(2つ)
  • 6回目は表が出やすい裏が続いたから、そろそろ表が出てつり合う、と考えたかな? 硬貨は前の結果をおぼえていないよ。記録でも、表が特に多くはなっていない。
  • 6回目も裏が出やすい裏の流れが続く、と考えたかな? 前の結果は次の1回に影響しないよ。

今日つかった考え方くり返しの1回1回は、前の結果に左右されない。

この考え方をくわしく:第1章 6回投げれば、1回は出る?