問題 P018
ボタン5000回で表は何回
問題
服のボタンを投げて、表が上になる回数を調べたら、下の表のようになった。2000回のときの相対度数を小数第2位まで四捨五入した値を、表が上になる確率とする。
このボタンを5000回投げると、表が上になるのはおよそ何回と予想されるか求めよう。
| 投げた回数 | 100 | 500 | 1000 | 2000 |
|---|---|---|---|---|
| 表が上の回数 | 58 | 271 | 549 | 1106 |
回
ヒント
- まず、2000回のときの相対度数を求めて、小数第2位まで四捨五入しよう。
- 予想される回数＝投げる回数 × 確率。
解き方
使う値を求める
2000回のときの相対度数は 1106÷
2000= 。小数第2位まで四捨五入して 0.55。0.553 なぜ2000回？
いちばん多く投げた結果なので、ぶれが小さく、確率として使うのに向いている。
回数を予想する
5000×
0.55= 。表が上になるのは、およそ2750回と予想される。2750
答え2750
よくあるまちがい（2つ）
- 2250回裏が上になる割合 1−
0.55= をかけたかな？ 5000×0.45 0.45= は裏の回数の予想だよ。2250 - 2900回100回のときの相対度数 58÷
100= を使ったかな？ 回数が少ない結果はぶれが大きいので、2000回の値を使おう。0.58
今日つかった考え方相対度数を確率として使うと、多数回投げたときの回数を予想できる。
この考え方をくわしく：第2章 くり返すと見えてくる