問題 P169
同時に2個と続けて2個
問題
袋の中に、黄玉2個と緑玉2個が入っている。
「同時に2個取り出す」のと、「1個ずつ続けて2個取り出す（もどさない）」のとでは、2個とも緑玉になりやすいのはどちら？
ヒント
- 同時なら順番なしの組、続けてなら順番ありの並びで数えよう。
- 順番ありで数えると、1つの組が何回ずつ出てくる？
解き方
玉を区別する
黄1・黄2・緑1・緑2 と区別すると、どちらの取り出し方でも、どの場合も同じくらい起こりやすい。
同時に2個
組は 3+
2+ 通り。2個とも緑は {緑1，緑2} の1通り。確率は 16。1= 6 続けて2個
並びは 4×
3= 通り。2個とも緑は 緑1→緑2 と 緑2→緑1 の2通り。確率は 212=12 16 。比べる
どちらも同じ。順番ありで数えると、全体もあてはまる場合もちょうど2倍になるので、確率は変わらない。
答えどちらも同じ
よくあるまちがい（2つ）
- 1個ずつ続けて2個取り出す続けて取り出すと 緑1→緑2 と 緑2→緑1 の2通りあるから多い、と考えたかな？ 全体も12通りに2倍になっているよ。
- 同時に2個取り出す同時の方が全体が6通りと少ないから、と考えたかな？ あてはまる場合も1通りにへっているよ。割合で比べよう。
今日つかった考え方同時に取り出すのと、戻さずに続けて取り出すのは、色だけを見る確率では同じになる。
この考え方をくわしく：第8章 くじは先に引くと得？