ATAWI確率

問題 P138

2人の目が「大差」になる

中2表で数える（2つのさいころ）★★☆

問題

AさんとBさんが、さいころを1つずつ投げる。2人の目の差が3以上のとき「大差」とよぶことにする。大差になる確率を求めよう。

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

ヒント

  1. Aさんの目を行、Bさんの目を列にして、マスに差を書こう。
  2. 差が3・4・5のマスは、それぞれいくつ？

解き方

  1. 全部で何通り？

    Aさんの目6通りそれぞれに、Bさんの目が6通り。全部で 6×6=36 通り。AさんとBさんを区別すれば、どれも同じくらい起こりやすい（同様に確からしい）。

  2. 表で数える

    差が3は6マス、差が4は4マス、差が5は2マス。

    2人のさいころの目の差行がAさん、列がBさんの目。マスには差。差が3以上のマスは、表の右上と左下の角に6つずつ、合わせて12。BA123456123456012345101234210123321012432101543210
    1. マスに差を書く。
    2. 差が3以上のマスを囲む。右上と左下に6つずつ。

  3. 確率を求める

    6+4+2=12 通りなので、1236=13。

答え13

よくあるまちがい（2つ）
  • 12差は0〜5の6種類で、そのうち3・4・5の3種類だから、と考えたかな？ 差が大きいほど、あてはまるマスは少ないよ。
  • 16差がちょうど3の6通りだけ数えたかな？ 「3以上」だから、差が4と5も入るよ。

今日つかった考え方差の種類で数えず、差ごとのマスの数を足す。

この考え方をくわしく：第6章 2つのさいころは表で

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