ATAWI確率

問題 P133

和が3の倍数でカード1枚

中2表で数える（2つのさいころ）★☆☆

問題

大小2つのさいころを投げて、出た目の数の和が3の倍数なら、カードを1枚もらえる。カードをもらえる確率を求めよう。

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

ヒント

  1. 和は2〜12。この中で3の倍数はどれ？
  2. 表のマスに和を書いて、3の倍数のマスに印をつけよう。

解き方

  1. 全部で何通り？

    大きいさいころの目は6通り、そのそれぞれに小さいさいころの目が6通り。全部で 6×6=36 通り。大と小を区別すれば、どれも同じくらい起こりやすい（同様に確からしい）。

  2. 3の倍数の和をあげる

    和になりうる2〜12のうち、3の倍数は 3・6・9・12。

  3. 表で数える

    和が3は2通り、6は5通り、9は4通り、12は1通り。表では、右上から左下へななめに並ぶ列になる。

    大小2つのさいころの目の和行が大きいさいころ、列が小さいさいころの目。マスには和。和が3・6・9・12のマスは合わせて12。小大123456123456234567345678456789567891067891011789101112
    1. マスに和を書く。同じ和はななめに並ぶ。
    2. 和が3の倍数のマスを囲む。12ある。

  4. 確率を求める

    2+5+4+1=12 通りなので、確率は 1236=13。

答え13

よくあるまちがい（2つ）
  • 411和の11種類のうち、3の倍数は4種類だから、と考えたかな？ 和の種類は同じくらい起こりやすくないよ。
  • 736（1，2）と（2，1）を同じ1通りとして、7通りと数えたかな？ 大と小を区別すると、あてはまるのは12通りだよ。

今日つかった考え方和の種類ではなく、36マスのうちのマスの数で確率を求める。

この考え方をくわしく：第6章 2つのさいころは表で

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