問題 P130

3人のじゃんけんであいこ

中2樹形図で数える★★★

問題

A さん、B さん、C さんの3人が、じゃんけんを1回する。3人とも、グー・チョキ・パーを同じくらいの起こりやすさで出すものとする。あいこになる確率を求めよう。

答え

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

全部で何通り？
A・B・Cの順に、それぞれ3通り。全部で 3×3×3=27 通り。どの出し方も同じくらい起こりやすい。
Aがグーの場合
Aがグーのとき、B・Cの出し方は 3×3=9 通り。あいこはグー・グー・グー、グー・チョキ・パー、グー・パー・チョキの3通り。
1. Aがグーの場合だけをかく。
2. Bが3通り、Cが3通りで9通り。
3. あいこの道すじに印。3通り。Aがチョキ・パーの場合も同じように3通りずつ。
全体で数える
Aがチョキの場合も、パーの場合も、同じようにあいこは3通りずつ。合わせて 3×3=9 通り。
確率を求める
27通りのうち9通りなので 927=13。

答え13

よくあるまちがい（3つ）

今日つかった考え方人数がふえても、1人目の手で場合を分けると、同じ形の枝をくり返し数えられる。