問題 P123

委員長が女子で副委員長が男子

中2樹形図で数える★★★

問題

男子3人、女子2人の5人から、くじで委員長と副委員長を1人ずつ選ぶ。委員長が女子で、副委員長が男子になる確率を求めよう。

答え

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

順番を区別する
委員長と副委員長は役がちがうので、「委員長が女1・副委員長が男1」と「委員長が男1・副委員長が女1」は別の選び方。5人を区別すると、全部で 5×4=20 通り。くじで選ぶので、どれも同じくらい起こりやすい。
委員長が女子の場合
委員長は女1か女2。副委員長は残りの4人から選ぶ。
1. 委員長が女子（女1・女2）の場合だけをかく。
2. 副委員長は残りの4人から。8通り。
3. 副委員長が男子の道すじに印。6通り。
あてはまる場合
委員長が女子で2通り、そのそれぞれに副委員長が男子で3通り。2×3=6 通り。
確率を求める
20通りのうち6通りなので 620=310。

答え310

よくあるまちがい（2つ）

今日つかった考え方役がちがうときは順番を区別し、一部の樹形図から全体の中の数を考える。