問題 P117

両はしが女子になる並び方

中2樹形図で数える★★☆

問題

男子2人と女子2人の4人が、くじで順番を決めて1列に並ぶ。両はしが2人とも女子になる確率を求めよう。

答え

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

4人を区別する
男子どうし、女子どうしも区別して、男子1・男子2・女子1・女子2 とする。こうすると、どの並び方も同じくらい起こりやすい。全部で 4×3×2×1=24 通り。
両はしの入り方
左はしが女子1で右はしが女子2、または左はしが女子2で右はしが女子1。2通り。
真ん中の入り方
真ん中の2か所には男子2人が入る。男子1・男子2 の順か、男子2・男子1 の順で2通り。
確率を求める
あてはまるのは 2×2=4 通り。確率は 424=16。

答え16

よくあるまちがい（2つ）

14左はしが女子の確率が 24=12、右はしも 12 だから、12×12=14 と考えたかな？左はしに女子が入ると、右はしに入れる女子は1人へるよ。24通りで数えよう。
112女子1が左はし、女子2が右はしの場合だけを数えたかな？女子2人が入れかわった場合もあるよ。

今日つかった考え方同じ男子・女子どうしも区別すると、同じくらい起こりやすい場合で数えられる。