ATAWI確率

問題 P093

1、2、2、3から2枚で和が4

中2同じくらい起こりやすい？★★★

問題

1、2、2、3 と数字が書かれた4枚のカードから、同時に2枚引く。2枚の数の和が4になる確率を求めよう。

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

ヒント

  1. 2のカードを2ア・2イと区別して、2枚の組を書き出そう。
  2. 和が4になるのは、どの数とどの数の組かな？ 2と2の組も忘れずに。

解き方

  1. カードを区別する

    2のカードを2ア・2イと区別する。区別すると、どの2枚の組も同じくらい起こりやすい。

  2. 全部の組を書き出す

    （1，2ア）（1，2イ）（1，3）（2ア，2イ）（2ア，3）（2イ，3）の6通り。

    1・2ア・2イ・3から2枚を選ぶ同時に引くので順番は考えない。2枚の組は全部で6通り。和が4なのは、1と3、2アと2イの2通り。1枚目2枚目12ア2イ2ア2イ32イ331・2ア1・2イ1・32ア・2イ2ア・32イ・3
    1. 組の1枚目を書く。
    2. それより後のカードと組にする。全部で6通り。
    3. 和が4なのは、1と3、2アと2イの2通り。

  3. 和が4の組

    （1，3）と（2ア，2イ）の2通り。

  4. 確率を求める

    6通りのうち2通りなので 26=13。

答え13

よくあるまちがい（2つ）
  • 12数の組を「1と2・1と3・2と2・2と3」の4種類として数えたかな？ 1と2、2と3の組は、2アと2イで2通りずつあるよ。
  • 16（1，3）の1通りだけを数えたかな？ 2と2でも和は4だよ。

今日つかった考え方同じ数字のカードを区別すると、組の数え落としや数えすぎがなくなる。

この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい

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