問題 P081
積は偶数と奇数どちらが多い？
問題
大小2つのさいころを投げて、出た目の数の積を考える。Dさんは「積は偶数か奇数の2通りだから、どちらも同じくらい出る」と言った。積が偶数になるのと奇数になるのでは、どちらが起こりやすい？
ヒント
- 積が奇数になるのは、2つの目がどんなときかな？
- 奇数どうしのかけ算だけが奇数になる。奇数の目は 1・3・5 の3つ。
解き方
全部で何通り？
大と小を区別すると、目の出方は 6×
6= 通り。この36通りは、どれも同じくらい起こりやすい（同様に確からしい）。36 積が奇数の場合
積が奇数になるのは、大も小も奇数の目のときだけ。3×
3= 通り。9 - マスに2つの目の積を書く。全部で36マス。
- 積が奇数のマスを囲む。9個だけ。
積が偶数の場合
残りの 36−
9= 通り。どちらかに偶数の目があれば、積は偶数になる。27 確率で比べる
偶数は 2736=
34 、奇数は 936=14 。積が偶数のほうが起こりやすい。Dさんの「2通り」は、同じくらい起こりやすい分け方ではない。
答え積が偶数
よくあるまちがい（2つ）
- どちらも同じ偶数と奇数の2通りだから半分ずつ、と考えたかな？ 36通りで数えると、偶数は27通り、奇数は9通りだよ。
- 積が奇数さいころの目は奇数も偶数も3つずつだから、と考えたかな？ 1つでも偶数の目があれば積は偶数になるので、偶数のほうが多いよ。
今日つかった考え方「偶数か奇数か」のような2つの分け方も、同じくらい起こりやすいかを数えて確かめる。
この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい