ATAWI確率

問題 P080

2つのさいころの目の差が1

中2同じくらい起こりやすい？★★☆

問題

Aさんのさいころと Bさんのさいころを1回ずつ投げる。出た目の差が1になる確率を求めよう。

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

ヒント

  1. Aさんの目を行、Bさんの目を列にした表をかこう。
  2. マスに目の差を書くと、差が1のマスはどこに並ぶかな？

解き方

  1. 全部で何通り？

    Aさんのさいころと Bさんのさいころを区別すると、6×6=36 通り。どれも同じくらい起こりやすい。

  2. 表で数える

    差が1のマスは、同じ目の斜めのすぐ上とすぐ下に5個ずつ並ぶ。5+5=10 通り。

    2人のさいころの目の差行がAさん、列がBさんのさいころの目。マスには目の差。差が1のマスは、同じ目の斜めの両どなりに5個ずつ、あわせて10個。BA123456123456012345101234210123321012432101543210
    1. マスに目の差を書く。全部で36マス。
    2. 差が1のマスを囲む。10個ある。

  3. 確率を求める

    36通りのうち10通りなので 1036=518。

答え518

よくあるまちがい（2つ）
  • 16差は0〜5の6種類だから、と考えたかな？ 差の種類は同じくらい起こりやすくないよ。
  • 536（1，2）（2，3）のように、Bさんのほうが大きい5通りだけを数えたかな？ （2，1）なども差は1だよ。

今日つかった考え方差の種類ではなく、36通りの表のマスで数える。

この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい

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