ATAWI確率

問題 P075

2つのさいころで同じ目

中2同じくらい起こりやすい？★☆☆

問題

赤と青の2つのさいころを同時に投げる。2つとも同じ目が出る確率を求めよう。

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

ヒント

  1. 赤のさいころを行、青のさいころを列にした表をかこう。
  2. 同じ目のマスは、表のどこに並ぶかな？

解き方

  1. 全部で何通り？

    赤と青を区別すると、目の出方は 6×6=36 通り。どれも同じくらい起こりやすい（同様に確からしい）。

  2. 表で数える

    同じ目は（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）の6通り。表の斜めに並ぶ。

    赤と青のさいころの目の出方行が赤、列が青のさいころの目。同じ目のマスは左上から右下への斜めに6つ。青赤1234561234561,11,21,31,41,51,62,12,22,32,42,52,63,13,23,33,43,53,64,14,24,34,44,54,65,15,25,35,45,55,66,16,26,36,46,56,6
    1. マスに（赤，青）の目の組を書く。全部で36マス。
    2. 同じ目のマスを囲む。斜めに6つ。

  3. 確率を求める

    36通りのうち6通りなので 636=16。

答え16

よくあるまちがい（2つ）
  • 136（1，1）のように、1つの組だけを数えたかな？ 同じ目は、1から6まで6通りあるよ。
  • 27目の組を順番なしで21通りと数えて、621=27 としたかな？ 順番なしの21通りは、同じくらい起こりやすくないよ。

今日つかった考え方色で2つのさいころを区別して、36通りの表で数える。

この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい

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