問題 P070
素数を引きやすいのはどちら
問題
1から10までのカード10枚の中から1枚引くときと、1から30までのカード30枚の中から1枚引くときでは、素数のカードを引く確率はどちらが大きい？
ヒント
- それぞれ、素数は何枚ある？ 1は素数ではないよ。
- 素数の枚数が多い方が、確率も大きいとは限らないね。
解き方
1〜10のカード
10枚のどのカードも同じくらい起こりやすい。素数は 2・3・5・7 の4枚で 410=
25 。1〜30のカード
30枚のどのカードも同じくらい起こりやすい。素数は 2・3・5・7・11・13・17・19・23・29 の10枚で 1030=
13 。比べる
25=
615 、13=515 。1〜10のカードの方が大きい。わかること
1〜10 と 1〜30 を比べると、素数の枚数はふえたけれど、割合は小さくなった。
答え1〜10のカード
よくあるまちがい（2つ）
- 1〜30のカード素数の枚数（10枚）が多いから、と考えたかな？ 全部の枚数も30枚にふえるので、確率で比べよう。
- どちらも同じ素数の割合は、どの範囲でも変わらないと考えたかな？ 書き出して数えると、ちがいがあるよ。
今日つかった考え方枚数が多いかどうかではなく、全部に対する割合（確率）で比べる。
この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい