問題 P115
4人の列でAとBがとなりどうし
問題
A さん、B さん、C さん、D さんの4人が、くじで順番を決めて1列に並ぶ。A さんと B さんがとなりどうしになる確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 全部で何通り？ 前から順に決めると、4通り、3通り、…。
- AとBが並ぶ場所は「1番目と2番目」「2番目と3番目」「3番目と4番目」のどれか。
解き方
全部で何通り？
前から順に4通り、3通り、2通り、1通り。全部で 4×
3× 通り。くじで決めるので、どの並び方も同じくらい起こりやすい。2× 1= 24 AとBが入る場所
となりどうしの2つの場所は、1・2番目、2・3番目、3・4番目 の3通り。
AとBの順番と、残りの2人
その2つの場所に、A・B の順か B・A の順で2通り。残りの2つの場所に C と D が入るのも2通り。
確率を求める
あてはまるのは 3×
2× 通り。確率は 1224=2= 12 12 。
答え12
よくあるまちがい（2つ）
- 14A・B の順だけを数えたかな？ B・A の順でも、となりどうしだよ。
- 16AとBの場所を1・2番目だけで考えて4通りとしたかな？ 2・3番目や3・4番目もあるよ。
今日つかった考え方となりどうしは、2人の入る場所、2人の順番、残りの人の並び方に分けて数える。
この考え方をくわしく：第5章 もれなく、重なりなく数える