問題 P111

3けたの整数が320より大きい

中2樹形図で数える★★★

問題

1、2、3、4 の数字を書いたカードが1枚ずつある。よくきって1枚ずつ3枚引き、引いた順に百の位、十の位、一の位として3けたの整数をつくる。この整数が320より大きくなる確率を求めよう。

答え

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

全部で何通り？
百の位は4通り、十の位は3通り、一の位は2通り。全部で 4×3×2=24 通り。よくきって引くので、どれも同じくらい起こりやすい。
百の位で分ける
百の位が1か2なら、300より小さいので、あてはまらない。百の位が4なら、6通りすべて320より大きい。
百の位が3の場合
312・314 は320より小さい。321・324・341・342 は大きい。
1. 百の位が3の場合だけをかく。
2. 十の位は1・2・4、一の位は残りの2枚。6通り。
3. 320より大きい道すじに印。4通り。
確率を求める
あてはまるのは 6+4=10 通り。確率は 1024=512。

答え512

よくあるまちがい（3つ）

今日つかった考え方大小の条件は、上の位から順に場合を分けて調べる。